Profile image
Nguồn: www.kai4you.com
Trang tin cá nhân | Bài đã đăng
Lượt xem

Hiện tại:
1h trước:
24h trước:
Tổng số:
07 BÀi ToÁn ThiÊn NiÊn KỶ – Millnium Problems
Wednesday, October 22, 2014 1:27
% of readers think this story is Fact. Add your two cents.
0
Thế giới số Kai4you Edu giới thiệu về 07 bài toán thiên niên kỷ: Một triệu đô la dành cho ai giải được bất kỳ bí ẩn nào trong số bảy bí ẩn toán học. Đó chính là phần thưởng do một tổ chức tư nhân nêu ra nhằm đưa toán học trở lại vị trí xứng đáng của nó. Và dĩ nhiên, cũng để trả lời những câu hỏi lớn vẫn làm đau đầu các nhà toán học bấy lâu nay.

B4INREMOTE-aHR0cDovLzQuYnAuYmxvZ3Nwb3QuY29tLy1iQ05lQ0ZyZkZaRS9VZDA3TFNvRTlkSS9BQUFBQUFBQUttNC9ycVMzMS1hVzZjWS9zMTYwMC8wMS4rNytCYWkrdG9hbit0aGllbituaWVuK2t5LmdpZg==

01. Giả thuyết Poincaré

- Lấy một quả bóng (hoặc một vật hình cầu), vẽ trên đó một đường cong khép kín không có điểm cắt nhau, sau đó cắt quả bóng theo đường vừa vẽ: bạn sẽ nhận được hai mảnh bóng vỡ. Làm lại như vậy với một cái phao (hay một vật hình xuyến): lần này bạn không được hai mảnh phao vỡ mà chỉ được có một.

- Trong hình học topo, người ta gọi quả bóng đối lập với cái phao, là một bề mặt liên thông đơn giản. Một điều rất dễ chứng minh là trong không gian 3 chiều, mọi bề mặt liên thông đơn giản hữu hạn và không có biên đều là bề mặt của một vật hình cầu.

- Vào năm 1904, nhà toán học Pháp Henri Poincaré đặt ra câu hỏi: Liệu tính chất này của các vật hình cầu có còn đúng trong không gian bốn chiều. Điều kỳ lạ là các nhà hình học topo đã chứng minh được rằng điều này đúng trong những không gian lớn hơn hoặc bằng 5 chiều, nhưng chưa ai chứng minh được tính chất này vẫn đúng trong không gian bốn chiều.

02. Vấn đề P khác NP (P # NP)

- Với quyển từ điển trong tay, liệu bạn thấy tra nghĩa của từ “thằn lằn” dễ hơn, hay tìm một từ phổ thông để diễn tả “loài bò sát có bốn chân, da có vảy ánh kim, thường ở bờ bụi” dễ hơn? Câu trả lời hầu như chắc chắn là tra nghĩa thì dễ hơn tìm từ.

- Nhưng các nhà toán học lại không chắc chắn như thế. Nhà toán học Canada Stephen Cook là người đầu tiên, vào năm 1971, đặt ra câu hỏi này một cách “toán học”. Sử dụng ngôn ngữ lôgic của tin học, ông đã định nghĩa một cách chính xác tập hợp những vấn đề mà người ta thẩm tra kết quả dễ hơn (gọi là tập hợp P), và tập hợp những vấn đề mà người ta dễ tìm ra hơn (gọi là tập hợp NP). Liệu hai tập hợp này có trùng nhau không? Các nhà lôgic học khẳng định P # NP. Như mọi người, họ tin rằng có những vấn đề rất khó tìm ra lời giải, nhưng lại dễ thẩm tra kết quả. Nó giống như việc tìm ra số chia của 13717421 là việc rất phức tạp, nhưng rất dễ kiểm tra rằng 3607 x 3808 = 13717421. Đó chính là nền tảng của phần lớn các loại mật mã: rất khó giải mã, nhưng lại dễ kiểm tra mã có đúng không. Tuy nhiên, cũng lại chưa có ai chứng minh được điều đó.

- “Nếu P = NP, mọi giả thuyết của chúng ta đến nay là sai” – Stephen Cook báo trước. “Một mặt, điều này sẽ giải quyết được rất nhiều vấn đề tin học ứng dụng trong công nghiệp, nhưng mặt khác lại sẽ phá hủy sự bảo mật của toàn bộ các giao dịch tài chính thực hiện qua Internet”. Mọi ngân hàng đều hoảng sợ trước vấn đề lôgic nhỏ bé và cơ bản này!

03. Các phương trình của Yang-Mills

- Các nhà toán học thường chậm chân hơn các nhà vật lý. Nếu như từ lâu, các nhà vật lý đã sử dụng các phương trình của Yang-Mills trong các máy gia tốc hạt trên toàn thế giới, thì các ông bạn toán học của họ vẫn không thể xác định chính xác số nghiệm của các phương trình này.

- Được xác lập vào những năm 50 bởi các nhà vật lý Mỹ Chen Nin Yang và Robert Mills, các phương trình này đã biểu diễn mối quan hệ mật thiết giữa vật lý về hạt cơ bản với hình học của các không gian sợi. Nó cũng cho thấy sự thống nhất của hình học với phần trung tâm của thế giới lượng tử, gồm tương tác tác yếu, mạnh và tương tác điện từ. Nhưng hiện nay, mới chỉ có các nhà vật lý sử dụng chúng…

BẠN ĐANG XEM BÀI HƯỚNG DẪN, CHIA SẺ KINH NGHIỆM, KIẾN THỨC, BÁCH KHOA TOÀN THƯ, THẾ GIỚI SỐ VÀ GIẢI TRÍ CỦA MẠNG KAI4YOU EDU TẠI WEBSITE HTTP://WWW.KAI4YOU.COM . CẢM ƠN SỰ ỦNG HỘ CỦA CÁC BẠN. CHÚC CÁC BẠN THÀNH CÔNG!
04. Giả thuyết Hodge

- Euclide (Ơ-clíc) sẽ cảm thấy rất khó khăn để hiểu được hình học hiện đại. Trong thế kỷ 20, các đường thẳng và đường tròn đã bị thay thế bởi các khái niệm đại số, khái quát và hiệu quả hơn. Khoa học của các hình khối và không gian đang dần dần đi tới hình học của “tính đồng đẳng”. Chúng ta đã có những tiến bộ đáng kinh ngạc trong việc phân loại các thực thể toán học, nhưng việc mở rộng các khái niệm đã dẫn đến hậu quả là bản chất hình học dần dần biến mất trong toán học.

- Vào năm 1950, nhà toán học người Anh William Hodge cho rằng trong một số dạng không gian, các thành phần của tính đồng đẳng sẽ tìm lại bản chất hình học của chúng…

05. Giả thuyết Riemann

- 2, 3, 5, 7, …, 1999, …, những số nguyên tố, tức những số chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó, giữ vai trò trung tâm trong số học. Dù sự phân chia các số này dường như không theo một quy tắc nào, nhưng nó liên kết chặt chẽ với một hàm số do thiên tài Thụy Sĩ Leonard Euler đưa ra vào thế kỷ 18. 
- Đến năm 1850, Bernard Riemann đưa ra ý tưởng các giá trị không phù hợp với hàm số Euler được sắp xếp theo thứ tự. Giả thuyết trên đã được rất nhiều nhà toán học lao vào giải quyết từ 150 năm nay. Họ đã kiểm tra tính đúng đắn của nó trong 1.500.000.000 giá trị đầu tiên, nhưng vẫn không sao chứng minh được. “Đối với nhiều nhà toán học, đây là vấn đề quan trọng nhất của toán học cơ bản” – Enrico Bombieri, giáo sư trường Đại học Princeton cho biết.

06. Các phương trình của Navier-Stokes

- Chúng mô tả hình dạng của sóng, xoáy lốc không khí, chuyển động của khí quyển và cả hình thái của các thiên hà trong thời điểm nguyên thủy của vũ trụ. Chúng được Henri Navier và George Stokes đưa ra cách đây hơn 150 năm. Chúng chỉ là sự áp dụng các định luật về chuyển động của Newton vào chất lỏng và chất khí. Tuy nhiên, những phương trình của Navier-Stokes đến nay vẫn là một điều bí ẩn của toán học: người ta vẫn chưa thể giải hay xác định chính xác số nghiệm của phương trình này. “Thậm chí người ta không thể biết là phương trình này có nghiệm hay không” – nhà toán học người Mỹ Charles Fefferman nhấn mạnh – “Điều đó cho thấy hiểu biết của chúng ta về các phương trình này còn hết sức ít ỏi”.

07. Giả thuyết của Birch và Swinnerton-Dyer

- Những số nguyên nào là nghiệm của phương trình x^2 + y^2 = z^2. Có những nghiệm hiển nhiên, như 3^2 + 4^2 = 5^2. Và cách đây hơn 2300 năm, Euclide đã chứng minh rằng phương trình này có vô số nghiệm. Hiển nhiên vấn đề sẽ không đơn giản như thế nếu các hệ số và số mũ của phương trình này phức tạp hơn… Người ta cũng biết từ 30 năm nay rằng không có phương pháp chung nào cho phép tìm ra số các nghiệm nguyên của các phương trình dạng này.

- Tuy nhiên, đối với nhóm phương trình quan trọng nhất có đồ thị là các đường cong êlip loại 01, các nhà toán học người Anh Bryan Birch và Peter Swinnerton-Dyer từ đầu những năm 60 đã đưa ra giả thuyết là số nghiệm của phương trình phụ thuộc vào một hàm số f: nếu hàm số f triệt tiêu tại giá trị bằng 01 (nghĩa là nếu f(01) = 0), thì phương trình có vô số nghiệm. Nếu không, số nghiệm là hữu hạn.

THẾ GIỚI SỐ KAI4YOU EDU CHÚC BẠN THÀNH CÔNG! 
01. Kai4you Edu tôn trọng quyền sỡ hữu trí tuệ của các bên liên quan và yêu cầu bạn cũng tôn trọng các quyền sỡ hữu trí tuệ. Và sẽ nỗ lực đảm bảo chỉ đăng tải những thông tin chính xác tại địa chỉ website của mình.
02. Tuy nhiên, Kai4you Edu không đảm bảo và cam kết về tính chính xác và độ tin cậy của bất kỳ thông tin, nội dung và tài liệu nào trên trang này. Kai4you Edu sẽ không chịu trách pháp lý về bất kỳ thiệt hại nào xảy ra do sử dụng các thông tin được đăng tải.
03. Những thông tin mà Kai4you Edu đăng tải có thể là tự biên soạn hoặc sưu tầm từ những nguồn khác nhau trên internet, bản quyền thuộc về tác giả. Kai4you Edu sẽ gỡ bỏ hoàn toàn những thông tin được cho là vi phảm bản quyền chỉ khi có yêu cầu từ phía tác giả. Chi tiết có thể xem thêm tại mục “Điều Khoản Sử Dụng” của Kai4you Edu.
Bài Viết Được Đăng Bởi: http://edu.akviet.com

BÌNH LUẬN

Lời bình của bạn
Question   Razz  Sad   Evil  Exclaim  Smile  Redface  Biggrin  Surprised  Eek   Confused   Cool  LOL   Mad   Twisted  Rolleyes   Wink  Idea  Arrow  Neutral  Cry   Mr. Green

Tin nổi bật trong ngày
Tin mới nhất

Register

Newsletter

Email this story
Share This Story:
Print this story
Email this story
Digg
Reddit
StumbleUpon
Share on Tumblr
GET ALERTS:

If you really want to ban this commenter, please write down the reason:

If you really want to disable all recommended stories, click on OK button. After that, you will be redirect to your options page.